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斜環(huán)磁選機作為斜環(huán)高梯度磁選設備,處理的物料顆粒粒度較細,故影響其分選過程的力有磁力、流體推動力、重力、顆粒之間的相互作用(靜電力和范德華力)等。為了簡便起見,下面以球形赤鐵礦礦粒為例,分析和估算各種作用力的大小。
1.磁力
在斜環(huán)磁選機中,聚磁介質(zhì)為圓柱形導磁不銹鋼材料的棒介質(zhì),背景磁場和磁介質(zhì)的飽和磁感應強度分別為H0和H5。該磁選機的設計初衷,就是讓磁介質(zhì)產(chǎn)生更強的磁場梯度,故磁介質(zhì)的飽和磁感應強度大于背景磁場(即:H0>H5),則根據(jù)公式,假設一個位于磁介質(zhì)附近且半徑為R的球形礦粒所受的磁力為:
2.重力
球形礦粒所受重力可用下式求得(未計算浮力):
球形礦粒在礦漿中所受的有效重力為(計算浮力):
3.流體推動力
水在傾斜置放的槽體中,沿槽底斜面流動時,由于沒有封閉的表面,故與水在明渠中流動相同,是靠自身重力發(fā)揮作用,屬無壓水流。水沿斜面流動,如果槽體的斷面、坡度、槽底粗糙度等前后一致,則在流量一定的條件下,流速將保持不變,稱為等速流;若沿槽體長度,其橫斷面、坡度、粗糙度等有所改變,相應位置的流速也就不同,該斜面流稱為非等速流。根據(jù)斜面流的流速與時間的關系,可將斜面流分為穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流。穩(wěn)定流的流速與時間變化無關,非穩(wěn)定流的流速是隨時間的變化而改變。
在槽底斜面上,水流的運動狀態(tài)可分為層流和紊流兩種。層流運動時,斜面任一點水流瞬時速度的大小及方向,都是相同的;紊流運動時,其瞬時速度在整個時間內(nèi)是變化的,并在某一平均瞬時水速上下波動。此外,在層流流態(tài)和穩(wěn)流流態(tài)之間,有一過渡狀態(tài),該狀態(tài)的特點是:水流運動狀況很不穩(wěn)定,在這不穩(wěn)定區(qū)內(nèi),層流與紊流流態(tài)頻繁交替地變化。介質(zhì)的流態(tài),可用雷諾數(shù)判斷。
4.摩擦力
當斜環(huán)磁選機的傾斜角度為e時,在分選區(qū)礦粒與磁介質(zhì)接觸后,它們之間的摩擦力為:
5.離心力
在斜環(huán)磁選機的分選過程中,假設礦漿中的礦粒附在轉筒內(nèi)壁,隨著轉筒的旋轉做勻速圓周運動,則會受到離心力的作用。根據(jù)牛頓第二運動定律,在轉筒內(nèi)壁且半徑為R的球形礦粒所受的離心力為:
6.靜電力
(1)同類礦粒之間的靜電力
半徑分別為為R;和凡的球形同類礦粒。根據(jù)DLVO理論,他們之間的雙電層自由能力:
(2)異類礦粒之間的靜電力
兩個半徑分別為R。根據(jù)DLvo理論,他們之間的雙電層自由能為:
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